Les ampoules : la fiche historique

Pour ceux qui ne sont jamais venus à la colo, il est temps d'expliquer le fonctionnement des cours de maths. Les profs, avec l'aide de beaucoup de collègues, ont conçu des "fiches", qui sont comme des énoncés de Travaux Pratiques. Ces fiches sont réunies dans le poly, sorte de talisman de la colo. Au cours de la séance "approfondissement", chaque groupe, guidé par le prof, travaille en équipe sur une fiche.

En général, tout part d'un problème concret (problème de pliage, fourmi sur un cube, ...) ou historique (formule de Cardan, racine carrée, ...). Ce matin, les élèves ont planché sur la fiche "ampoules". Il s'agit d'une énigme trouvée il y a quelques années dans un journal par Vincent, Coco et Boris (qui n'est pas là cette année). Cette énigme les a tellement intrigués qu'elle a fini par inspirer l'idée de la colonie mat'les vacances!

Il se trouve que cette énigme se résout très bien "à la main", avec des figures rappelant certaines fractales, ou alors de façon très astucieuse en introduisant des polynômes à coefficients dans Z/2Z. C'est très instructif de voir ces deux méthodes à l'oeuvre.