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11 août 2014 1 11 /08 /août /2014 17:08

Ce matin au programme de la séance d'approfondissement, les jeunes ont planché sur les équations du 3ème degré et le "mystère du triangle équilatéral".

 

Le pliage équilatéral

Par des pliages successifs d'une bande de papier à partir d'un premier pli quelconque, les jeunes ont vu se former en direct sous leurs yeux un triangle équilatéral.

 

Pliage1.jpg

 

Pliage2.jpg

 

L'explication de ce mystère par la modélisation mathématique a été l'occasion pour les élèves de découvrir et de travailler sur les suites arithmético-géométriques.

 

 

Equations de degré 3 : la formule de Cardan

Lors de la deuxième séance d'approfondissement, les jeunes ont découvert la formule de Cardan pour résoudre l'équation x3 + px + q = 0, admirez sa simplicité :

 

Cardan.jpg

 

Rappelons que cette formule a été découverte au XVIème siècle par Nicolo Tartiglia, gardée secrète pendant plusieurs années et finalement publiée par Cardan. C'est un sacré tour de force que Nicolas a réussi en adaptant la démonstration de cette formule au niveau 1ère S, de façon à ce que chaque terme apparaisse (presque) naturellement.

C'était presque un "eurêka" quand certains élèves ont reconnu cette même formule introduite quelques jours plus tôt pour découvrir les nombres complexes.

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Publié par matlesvacances - dans séjour août 2014
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